Estudió en los seminarios de San Basilio (Santiago de Cuba) y de San Carlos (La Habana). En la Universidad de La Habana cursó filosofía, derecho canónico y teología. Se recibió en 1750. Fue profesor de la cátedra de Cánones. Ocupó el cargo de cura beneficiado de la parroquial mayor durante el tiempo que el obispo Morell de Santa Cruz estuvo desterrado por los ingleses en la Florida. Tras el regreso de éste en 1763, desempeñó funciones administrativas como provisor. En 1770, tras la muerte del obispo, desempeñó el cargo en propiedad. Llevó a cabo importantes reformas en los seminarios de San Basilio y de San Carlos. Es autor de trabajos de tema religioso. Fue obispo de Puebla, México, donde residió desde 1788 hasta su muerte.

• Pastoral del Illmo. Sr. Obispo de Cuba, para todo el venerable clero secular de su diócesis, 1770.
• Carta a todos los médicos y cirujanos de Santiago de Cuba, de Jamaica y provincias de la Florida, 1771.
• Carta pastoral a los curas: Beneficiados de Santiago de Cuba &, 1771.
• Carta pastoral. A todos los fieles de nuestra Diócesis de Puebla de los Ángeles, 1788.
• Estatutos del Seminario Conciliar de San Basilio el Magno de esta ciudad, impuestos por el Ilustrísimo Sr. Obispo de esta Diócesis, Dr. D. S. J.H..., en el año de 1774 y aprobado por S. M. en de 1781, 1812.
• Estatutos del Real Seminario de San Carlos, que con la aprobación de Su Majestad, bajo su regio patronato, y jurisdicción del ordinario se ha fundado en el colegio Vacante de los regulares expatriados de la Compañía del nombre de Jesús en la ciudad de la Habana, 1835.

• Bachiller y Morales, Antonio. «Real Colegio de San Carlos y San Ambrosio de la Habana», en su Apuntes para la historia de las letras y de la instrucción pública en la Isla de Cuba. «Biografía de Antonio Bachiller y Morales», por Vidal Morales y Morales. T. 1. La Habana, Academia de Ciencias de Cuba. Instituto de Literatura y Lingüística, 1965, p. 283-296.
• Pérez-Marchand, Monelisa Lina. «Nota de los libros prohibidos [sic] que se encontraron en la librería que quedó por muerte del Yllmo. S. D. D. Santiago Joseph de Echevarría Obpo. que fue de este Obpado. dela [sic] Puebla», en su Dos etapas ideológicas del siglo xviii en México a través de los papeles de la Inquisición. México D.F., El Colegio de México, 1945, p. 228-229.
• Relación de méritos, y exercicios literarios del Dr. Don santiago de Echavarría y Elguezua, Presbítero, Domiciliario del Obispado de Cuba, y Catedrático de Prima en Sagrados Cánones de la Universidad de la Habana [sic][s.l.], 1754.